Học bài 24h - Học miễn phí, thi điểm cao

Đề 5 - Đề thi Học kì 2 Toán lớp 6 có đáp án

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 25 –[ 50 – ( 23 . 17 – 23 . 14 )]

b) |-128| : [ 452 – ( 2010 – 20080 . 12010 )]

Bài 2. (3 điểm) Tìm x biết:

a) 2x + 36 : 12 = 53

b) | x + 7 | = | -15|

c) 19 – | x – 1 | = 4

Bài 3. ( 1 điểm)

a) Chứng tỏ rằng Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6 chia hết cho 11.

b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n + 6 là số nguyên tố.

Bài 4. (2 điểm)

Một đội thiếu niên có 90 nam và 84 nữ, được chia thành từng tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 5. ( 2 điểm)

Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính độ dài các đoạn thẳng MN, IN.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 25 –[ 50 – ( 23 . 17 – 23 . 14 )]

= 25 – ( 50 – 23 . 3 ) = 25 – ( 50 – 24 )

= 25 – 26 = -1

b) |-128| : [ 452 – ( 2010 - 20080 . 12010 )]

= 128 : [ 2025 – ( 2010 – 1 . 1 )] = 128 : ( 2025 – 2009 ) = 128 : 16 = 8

Bài 2.

a) 2x + 36 : 12 = 53

2x + 3 = 53

2x = 53 – 3

2x = 50

x = 25

b) |x + 7| = |- 15|

|x + 7| = 15

x + 7 = 15 hoặc x + 7 = - 15

x = 15 – 7 hoặc x = -15 – 7

x = 8 hoặc x = - 22

c) 19 – | x – 1 | = 4

| x – 1 | = 15

x – 1 = 15 hoặc x – 1 = -15

x = 15 + 1 hoặc x = -15 + 1

x = 16 hoặc x = - 14

Bài 3.

a)

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.

Bài 4.

Để tìm số cách chia tổ mà số nam và số nữ chia đều ở mỗi tổ ta tìm ƯC ( 90; 84 ) : 90 = 2 . 32 . 5;

84 = 22 . 3 . 7

ƯCLN ( 90,84 ) = 2 . 3 = 6

ƯC ( 144, 360 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Có các cách chia tổ: 2 tổ ; 3 tổ ; 6 tổ.

Cách chia tổ để số người ở mỗi tổ là ít nhất là cách chia có nhiều tổ nhất (6 tổ).

Khi đó mỗi tổ có: 90 : 6 = 15 (nam).

84 : 6 = 14 nữ

Bài 5.

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Ta có: M; N cùng thuộc tia Ox; OM < ON ( 4cm < 7cm)nên M nằm giữa O và N

⇒ OM + MN = ON

MN = ON – OM = 7 - 4 = 3 (cm).

Do I là trung điểm của OM nên OI = IM = 4/2 = 2 cm

M nằm giữa I và N nên IM+ MN = IN

IN = 2 + 3 = 5 (cm)

MN = 3cm ; IN = 5cm.