Học bài 24h - Học miễn phí, thi điểm cao

Đề 5 - Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bình Tân

Câu 1  (2 điểm):

a) Tính : {540:[79(5.7+34)]}:9+8

b) Tìm x biết : 1823(9+x)=1259

Câu 2 (1 điểm): Nhà ba bạn A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, nhà bạn B nằm giữa nhà hai bạn A và C. Khoảng cách từ nhà bạn A đến nhà bạn B là 2km, khoảng cách từ nhà bạn B đến nhà bạn C là 3km. Tính khoảng cách từ nhà bạn A đến nhà bạn C. 

Câu 3 (1 điểm): Học sinh khối 6  195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. 

a) Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành mấy tổ ?

b) Khi đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ ?

Câu 4 (1 điểm): Bác Hồ sinh năm 1a9b¯. Biết 1a9b¯ chia hết cho 2,5 và 9. Tìm năm sinh của Bác Hồ ?

Câu 5 (1 điểm): Mẹ cho An 100000 đồng để đi mua vở. Cửa hàng A bán với giá 5000 đồng/quyển vở. Cũng cùng loại vở đó nhưng cửa hàng B kế bên bán với giá 6000 đồng/quyển vở và có thêm chương trình khuyến mãi cứ mua 5 cuốn được tặng thêm 1 cuốn cùng loại miễn phí. Theo em, với 100000 đồng mà mẹ cho thì An nên mua vở ở cửa hàng nào để có được nhiều quyển vở hơn (kể cả hàng tặng) ? Vì sao ?

Câu 6 (3,5 điểm): Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=6cm,OB=12cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?

b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ?

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=4cm và lấy điểm C sao cho N là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng MB và AC?

 

Câu 7 (0,5 điểm): Tổng của 38 số tự nhiên liên tiếp bằng 2052. Hãy tìm số nhỏ nhất trong 38 số đó.

HẾT

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

 

Câu 1 (VD):

Phương pháp:

a) Áp dụng quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính khi biểu thức có dấu ngoặc : Tính các biểu thức trong ngoặc ( ), rồi đến ngoặc [ ] và cuối cùng là ngoặc { }.

Biểu thức không có dấu ngoặc : Tính nhân, chia trước; cộng, trừ sau.

b) Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu và quy tắc phá ngoặc để tìm giá trị của x.

Cách giải:

a)

{540:[79(5.7+34)]}:9+8={540:[79(35+34)]}:9+8=[540:(7969)]:9+8=(540:10):9+8=54:9+8=6+8=14

b) 1823(9+x)=1259

9+x=182312599+x=564x=5649x=555  

Câu 2 (VD):

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về tính chất điểm nằm giữa hai điểm:

 

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A,B thì AM+MB=AB.

Cách giải:

Ta có A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm thẳng hàng và B nằm giữa hai điểm A và C nên AB+BC=AC

Mà AB=2km;AC=3km nên AC=2+3=5(km)

Vậy khoảng cách từ nhà bạn A đến nhà bạn C là 5km.

Câu 3 (VD):

Học sinh khối 6  195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau.

Phương pháp:

a) Số tổ nhiều nhất chia được là ƯCLN(195; 117)

b) Tìm được số tổ ở câu a, từ đó tìm được số học sinh nam và nữ của mỗi tổ.

Cách giải:

a) Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành mấy tổ ?

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a(aN) thì ta có 195a117a và a có giá trị lớn nhất hay a là ƯCLN(195, 117)

Ta có : 195=3.5.13 ;

117=32.13

 ƯCLN(195;117)=3.13=39

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 39 tổ.

 

b) Khi đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ ?

Khi đó mỗi tổ có số học sinh nam là :

195:39=5 (học sinh)

Khi đó mỗi tổ có số học sinh nữ là :

117:39=3 (học sinh)

Vậy mỗi tổ có 5 học sinh nam, 3 học sinh nữ.

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

Nhẩm lại dấu hiệu chia hết của 2,5,9 và tìm giá trị của a,b.

- Một số chia hết cho 2 khi tận cùng của số đó bằng một trong các số 0,2,4,6,8

- Một số chia hết cho 5 khi tận cùng của số đó bằng 0 hoặc 5.

- Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 9.

Cách giải:

Vì số 1a9b¯ chia hết cho cả 2 và 5 nên tận cùng của số đó là chữ số 0 hay b=0.

Số 1a90¯ có tổng các chữ số bằng 1+a+9+0=10+a

Để tổng các chữ số chia hết cho 9 thì a=8.

Vậy năm sinh của Bác Hồ là 1890.

Câu 5 (VD):

Phương pháp:

- Tính số quyển vở An mua được nếu mua ở cửa hàng A : Lấy 100 000 đồng chia cho giá tiền của một quyển.

- Tính số quyển vở An mua được nếu mua ở cửa hàng B và số vở được tặng kèm.

 

- So sánh rồi trả lời câu hỏi của bài toán.

Cách giải:

Nếu mua vở ở cửa hàng A thì An mua được số quyển vở là :

100000:5000=20 (quyển vở)

Nếu mua ở cửa hàng B thì An mua được số quyển vở (chưa tính vở được tặng kèm) là :

100000:6000=16 (quyển vở) thừa 4000 đồng

Ta có : 16:5=3 dư 1 nên An được tặng 3 quyển vở ở cửa hàng B.

Vậy nếu mua ở cửa hàng B thì An mua được 16+3=19 (quyển vở)

Với 100 000 đồng mà mẹ cho thì An nên mua vở ở cửa hàng A để có được nhiều quyển vở hơn.

Câu 6 (VD):

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức : Điểm M nằm giữa A và B thì AM+MB=AB

- Trung điểm N của đoạn thẳng AB khi N nằm giữa A và B đồng thời NA=NB=AB2 

Cách giải:

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?

Do A,B cùng nằm trên tia Ox nên ba điểm O,A,B thẳng hàng.

Mà OA<OB(6cm<12cm) nên A nằm giữa hai điểm O và B.

Ta có : OA+AB=OB

Mà OA=6cm;OB=12cm nên thay số vào biểu thức trên ta được :

 

6+AB=12AB=126=6(cm)

b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ?

Ta có A là điểm nằm giữa O và B (câu a)

Và OA=AB=6cm nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=4cm và lấy điểm C sao cho N là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng MB và AC?

+) Vì M là trung điểm của AB và AB=6cm (câu a) nên MA=MB=AB2=62=3(cm)

+) Vì BN=4cm và N là trung điểm của BC (cách vẽ) nên

BN=NC=BC2BC=2×BN=2×4cm=8cm

Ta có : C thuộc tia Bx.

Theo câu a, điểm A nằm giữa O,B hay A nằm ở tia đối của tia Bx

A và C nằm trên hai tia đối nhau gốc B nên B là điểm nằm giữa hai điểm A,C.

Ta có: AB+BC=AC

Mà AB=6cm;BC=8cm nên AC=6+8=14(cm).

 

Câu 7 (VD):

Phương pháp:

Áp dụng kiến thức về dãy số :

- Số số hạng = (số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1

- Tổng = (số cuối + số đầu) × số số hạng : 2.

Cách giải: 

Dãy số đã cho có 38 số. Giả sử các số được viết theo thứ tự từ bé đến lớn. Số đầu của dãy số đó là số có giá trị nhỏ nhất.

38 số lẻ liên tiếp thì số cuối cách số đầu số giá trị là : (381)×2=74 (đơn vị)

Tổng của các số đó bằng : (số đầu + số cuối) × Số số hạng : 2

Hay tổng của 38 số đó bằng : (số đầu + số đầu + 74) × 38 : 2 =2052

Vậy số nhỏ nhất của dãy số đó là :