Học bài 24h - Học miễn phí, thi điểm cao

Đề 4 - Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Đống Đa

Bài 1 : (1 điểm)

1) Cho tập hợp A={xN|x<5}. Viết lại tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

2) Số 2340 có chia hết cho 2 và 3 không? Vì sao?

Bài 2 : (2 điểm) Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể):

1) 56+3327

2) 15.41+15.59

3) 78+(43)+112+(57)

4) 32:4+[60(127)2]

Bài 3 : (2 điểm) Tìm xZ biết:

1) 3x17=28

2) 2(x+6)+12=72

3) 15|x|=7

4) (x+2)323=41

Bài 4 : (2 điểm)

Lễ dâng hương tại Văn Miếu – Quốc Tử Giám dành cho học sinh giỏi cấp Thành phố có từ 150 đến 200 tham dự. Nếu xếp thành 5 hàng, 6 hàng, 9 hàng đều vừa đủ.

1) Tính số học sinh tham dự

2) Nếu xếp thành 6 hàng thì mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

Bài 5 : (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm,OB=7cm.

1) Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và B

2) Tính độ dài đoạn thẳng AB

3) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC=1cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Bài 6 : (0,5 điểm) Số nguyên tố p chia cho 42 được số dư là r. Biết r là hợp số. Tìm số dư r?

 HẾT

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 (TH):

Phương pháp

1) Liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn 5

2) Số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2

Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

Cách giải:

1) Cho tập hợp A={xN|x<5}. Viết lại tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

Ta có các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0, 1, 2, 3, 4

 

Nên A={0;1;2;3;4}

2) Số 2340 có chia hết cho 2 và 3 không? Vì sao?

Số 2340 có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 2

Số 2340 có tổng các chữ số là 2+3+4+0=9 chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3

Vậy số 2340 chia hết cho cả 2 và 3.

Bài 2 (VD)

Phương pháp

1)  Thực hiện phép tính từ trái qua phải

2) Sử dụng tính chất a.b+a.c=a.(b+c)

3) Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp nhóm các số có tổng tròn trăm, tròn chục

4) Thực hiện theo thứ tự  ()[]

Và lũy thừa  nhân chia  cộng trừ

Cách giải:

1) 56+3327=8927=62

2) 15.41+15.59=15.(41+59) =15.100=1500

3) 78+(43)+112+(57)

=(78+112)+[(43)+(57)]=190+[(43+57)]=190+(100)=90

4) 32:4+[60(127)2]

 

=32:4+(6052)=32:4+(6025)=8+35=43

Bài 3 (VD):

Phương pháp

Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng tìm x quen thuộc

Chú ý : |x|=a(a0) thì x=a hoặc x=a

x3=a3 thì x=a.

Cách giải:

1) 3x17=28

3x=28+173x=45x=45:3x=15

2) 2(x+6)+12=72

2(x+6)=72122(x+6)=60x+6=60:2x+6=30x=306x=24

3) 15|x|=7

|x|=157|x|=8

Suy ra x=8 hoặc x=8.

4) (x+2)323=41

(x+2)3=41+23(x+2)3=64(x+2)3=43x+2=4x=42x=2

Bài 4 (VD):

Phương pháp

Đưa về bài toán tìm bội chung của 5, 6 và 9.

 

Kết hợp điều kiện từ 150 đến 200 học sinh để tìm ra số học sinh tham dự

Cách giải:

1) Tính số học sinh tham dự

Gọi số học sinh tham dự là x(xN)

Theo đề bài ta có x5,x6,x9xBC(5;6;9) và 150<x<200

Ta có : 6=2.3,9=32 nên BCNN(5;6;9)=2.32.5=90

Suy ra xBC(5;6;9)xB(90)={0;90;180;240;...}

Mà 150<x<200 nên x=180.

Vậy có 180 học sinh tham dự

2) Nếu xếp thành 6 hàng thì mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

Có 180 học sinh tham dự.

Nếu xếp thành 6 hàng thì mỗi hàng có số học sinh là:

180:6=30(học sinh)

Bài 5 (VD):

Phương pháp

1)  Sử dụng : Nếu A, B cùng thuộc tia Ox và OA<OB thì A nằm giữa hai điểm O và B

2) Sử dụng :  Nếu A nằm giữa hai điểm O và B thì OA+AB=OB

Cách giải:

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm,OB=7cm.

 

1) Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Trên tia Ox có hai điểm A và B, đồng thời OA<OB(3cm<4cm) nên A nằm giữa hai điểm O và B.

2) Tính độ dài đoạn thẳng AB

Vì A nằm giữa O và B (theo ý 1) nên OA+AB=OB AB=OBOA AB=73=4cm

Vậy AB=4cm.

3) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC=1cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Vì hai tia OC,Ox đối nhau mà hai tia Ox,OA trùng nhau nên hai tia OC và OA đối nhau.

Suy ra O nằm giữa hai điểm C và A.

Nên AC=OA+OC =3+1=4cm

Do đó: AC=AB=4cm.

Nhận thấy OB và OC là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm B và C.

Suy ra BC=OB+OC =7+1=8cm

Từ đó ta có: AB=AC=BC2(=4cm) nên A là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Bài 6 (VDC):

Phương pháp:

+ Biểu diễn số nguyên tố p theo số chia 42 và thương r.

+ Dựa vào định nghĩa số nguyên tố để lập luận và tìm các giá trị r thỏa mãn.

 

Cách giải:

Ta có p=42.a+r=2.3.7.a+r (a,rN;0<r<42)

Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7.

Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là 9;15;21;25;27;33;35;39

Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.

Vậy