Học bài 24h - Học miễn phí, thi điểm cao

Đề 2 - Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 năm 2019 - 2020 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh

Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm: (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài kiểm tra.

Câu 1 : Cho biểu thức B=15+32+m(mN). Điều kiện của m để B2 là:

A. m là số lẻ

B. m là số chẵn

C. m là số nguyên tố

D. mN

Câu 2 : Tổng của tất cả các số nguyên x với 5<x6 là:

A. 6             B. 0             C. 11          D. 11

Câu 3: Cho AB = 8cm, AC = 4cm, BC = 4cm. Khi đó:

A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng

B. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C

C. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC

D. Ba điểm A,B,C không thẳng hàng.

Câu 4 : Cho 10 điểm phân biệt trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Ta sẽ vẽ được:

A. 36 đoạn thẳng

B. 45 đoạn thẳng

C. 90 đoạn thẳng

D. 50 đoạn thẳng

Phần II. Tự luận

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a)50.202050+2019.50                                                                                  b)322+[1800(4318.3)3]:8|22|

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a)x65=3858                          b)3(x+6)53=2(x8)1

c)|x12|18=3223.20200

Bài 3 (2,0 điểm): Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 500 học sinh. Biết rằng mỗi lần xếp hàng 7, hàng 9, hàng 15 đều thừa ra 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Bài 4 (2,5 điểm): Cho hai tia Am,An đối nhau. Trên tia Am lấy hai điểm B,C sao cho AB=4cm,AC=6cm. Trên tia An lấy điểm D sao cho AD=2cm.

 

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Hãy chứng tỏ điểm B nằm giữa hai điểm C và D.

c) Vẽ điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh điểm A là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Bài 5 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 7; cho 13; cho 17 có số dư lần lượt là 3;11;14.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

 

PHẦN TRẮC NGHIỆM

1A

2C

3A

4B

Câu 1 (TH):

Phương pháp :

Sử dụng : Nếu tất cả số hạng của một tổng chia hết cho m thì tổng đó chia hết cho m.

Cách giải:

Vì 322,682 nên để B2 thì (15+m)2 mà 15 chia cho 2 dư 1 nên m chia cho 2 dư 1 hay m là số lẻ.

Chọn A

Câu 2 (TH):

Phương pháp :

Liệt kê các số nguyên thỏa mãn.

Tính tổng các số nguyên đó bằng cách nhóm các số đối nhau để tính hợp lý.

Cách giải:

Các số nguyên x thỏa mãn 5<x6 là 4;3;2;...;5;6

 

Tổng cần tìm là : 4+(3)+(2)+(1)+0+1+2+3+4+5+6

=[(4)+4]+[(3)+3]+[(2)+2]+[(1)+1] +0+5+6

=0+..+0+11=11

Chọn C

Câu 3 (TH):

Phương pháp :

Sử dụng định nghĩa : Nếu MA=MB=AB2 thì M là trung điểm đoạn AB.

Cách giải:

Ta thấy AC=BC=AB2(=4) nên C là trung điểm đoạn AB hay ba điểm A,B,C thẳng hàng.

Chọn A

Câu 4 (TH):

Phương pháp :

Chọn B

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (VD):

Phương pháp :

a) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng : a.b+a.c=a(b+c)

 

b) Thực hiện theo thứ tự : Tính trong ngoặc trước sau đó tính nhân chia rồi cộng trừ

Cách giải:

a) 50.202050+2019.50 =50(20201+2019)=50.4038 201900

b) 322+[1800(4318.3)3]:8|22|

=322+[1800(6454)3]:822

=322+(1800103):822=322+(18001000):822=322+800:822=322+10022=42222=400

Bài 2 (VD):

Phương pháp :

a) Tính vế phải trước rồi sử dụng qui tắc chuyển vế

b) Tính lũy thừa trước, biến đổi để đưa về dạng tìm x quen thuộc

c) Đưa về dạng |A|=m(m0) thì A=m hoặc A=m.

Cách giải:

 a)x65=3858x65=20x=20+65x=45

b)3(x+6)53=2(x8)13x+3.6125=2.x2.813x+18125=2x1613x107=2x173x2x=(17)+107x=90

 

c)|x12|18=3223.20200|x12|18=98.1|x12|18=1|x12|=18+1|x12|=19TH1:x12=19x=12+19x=31TH2:x12=19x=(19)+12x=7

Bài 3 (VD):

Phương pháp :

Gọi số học sinh khối 6 là x(x>5)

Ta suy ra (x5) là bội của 7,9,15

Từ đó đưa về bài toán tìm bội chung nhỏ nhất và bội chung

Kết hợp với điều kiện bài toán để tìm x.

Cách giải:

Gọi số học sinh khối 6 là x(x>5,xN)(học sinh)

Từ đề bài suy ra (x5) là bội của 7,9,15

Hay xBC(7;9;15) và 300<x<500

Ta có : 7=7;9=32;15=3.5

Nên BCNN(7;9;15)=7.32.5=315

Suy ra (x5)B(315)={0;315;630;...}hay x{5;320;635;...}  mà 300<x<500 nên x=320

 

Vậy số học sinh khối 6 là 320 học sinh.

Bài 4 (VD):

Phương pháp :

a) Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng : Nếu C nằm giữa hai điểm A và B thì AC+CB=AB

b) Nếu A,B lần lượt nằm trên hai tia đối nhau gốc O thì O nằm giữa hai điểm A và B

c) Nếu M nằm giữa A và B đồng thời MA=MB thì M là trung điểm của đoạn AB

Cách giải:

 

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Trên tia Am có AB<AC(4cm<6cm) nên B nằm giữa hai điểm A và C.

Ta có : AB+BC=AC suy ra BC=ACAB=64=2cm

Vậy BC=2cm

b) Hãy chứng tỏ điểm B nằm giữa hai điểm C và D.

Vì B nằm giữa hai điểm A và C nên BC và BA là hai tia đối nhau.

Lại có DAn nên DBn là tia đối của tia BC.

Từ đó D,C nằm trên hai tia đối nhau gốc B

Suy ra B nằm giữa hai điểm C và D.

c) Vẽ điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh điểm A là trung điểm của đoạn thẳng DE.

Lại có E,D thuộc hai tia đối nhau Am,An nên A nằm giữa hai điểm D và E (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm đoạn thẳng DE.

Bài 5 (VDC):

Phương pháp :

- Gọi số cần tìm là a (aN).

- Nhận xét a+3BC(7;17). Từ đó tìm tập hợp bội chung của 7,17 và kiểm tra điều kiện chia cho 13 dư 11.

Cách giải:

Gọi số cần tìm là a (aN).

Vì a chia cho 7 dư 4 nên (a+3)7

Vì a chia cho 17 dư 14 nên (a+3)17

Suy ra a+3BC(7;17).

Mà BCNN(7;17)=7.17=119 nên BC(7;17)={0;119;238;357;476;595;714;833;...}

a+3

119

238

357

476

595

714

833

a

116

235

354

473

592

711

830

a:13 dư

8 dư 12

18 dư 1

27 dư 3

36 dư 5

45 dư 7

54 dư 9

63 dư 11

 

Từ bảng ta thấy a=830.

Vậy số cần tìm là 830.