Học bài 24h - Học miễn phí, thi điểm cao

Đề 1 - Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 năm 2019 - 2020 PGD huyện Thanh Trì có đáp án

I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 : Kết quả của phép tính 53.54:25 bằng:

A. 59              B. 56           C. 55       D. 257

Câu 2 : Tập  hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:

A. {1;2;3;5;7}

B. {2;3;5;7}

C. {3;5;7}

D. {2;3;5;7;9}

Câu 3 : Trong các số sau, số chia hết cho cả 3;5 và 9 là:

A. 2016                              B. 2015

C. 1140                              D. 1125

Câu 4 : Cho M={xZ|3x<4}. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

A. {1}M

B. Tập hợp M có 7 phần tử

C. Tổng các phần tử của Mbằng 2

D. 4M

Câu 5 : Kết quả của phép tính (53)+|23| là:

A. 30         B. 30          C. 76          D. 76

Câu 6 : BCNN(24;30) bằng:

A. 6        B. 24          C. 60          D. 120

Câu 7 : Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng EF khi:

A. ME=MF

B. ME=MF=EF2

C. EM+MF=EF

D. ME và MF là  hai tia đối nhau

Câu 8 : Cho Ax và Ax là hai tia đối nhau. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=3cm, trên tia Ax lấy điểm N sao cho MN=6cm. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hai tia MA và MN là hai tia đối nhau

B. AN=9cm

C. A là trung điểm của đoạn thẳng MN

D. Nnằm giữa hai điểm A và M

 

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bài 1 : (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a)13.75+25.13120

b)(156)+(175)+|156|+125

c)87:85[39(23.321)2]:3

Bài 2 : (1,5 điểm) Tìm số nguyên x biết:

a)10+(31x)=40                            b)(|x|+3).155=70      c)3x+1.15+3x+1.12=321

Bài 3 : (1,5 điểm)  Học sinh của một trường khi xếp thành 18 hàng, 20 hàng hoặc 36 hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết rằng số học sinh đó trong khoảng từ 700 đến 800 em.

Bài 4 : (2,5 điểm)  Trên tia Am lấy hai điểm G,H sao cho AQ=2cm,AH=6cm.

a) Tính QH.

b) Trên tia An là tia đối của tia Am lấy điểm P sao cho AP=2cm. Tính độ dài đoạn thẳng PQ. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng PQ.

c) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng QH. Tính OA.

 

Bài 5 : (1 điểm)  Cho số tự nhiên A gồm 4030 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 2015 chữ số 2. Chứng minh rằng AB là một số chính phương. 

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

 

I. TRẮC NGHIỆM

1C

2B

3D

4C

5A

6D

7B

8C

 

Câu 1 (TH):

Phương pháp

Sử dụng công thức am.an=am+n;am:an=amn(mn)

Cách giải:

Ta có:53.54:25=53+4:25=57:52=572=55

Chọn C.

Câu 2 (NB):

Phương pháp

Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10 rồi viết tập hợp

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Cách giải:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Nên các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 2,3,5,7

Tập hợp cần tìm là: {2;3;5;7}

Chọn B.

Câu 3 (TH):

Phương pháp

Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.

Số chia hết cho cả 3 và 9 thì có tổng các chữ số chia hết cho 9.

 

Cách giải:

Số 1125có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5, đồng thời tổng các chữ số là 1+1+2+5=99 nên 1125 chia hết cho cả 3 và 9. Vậy số 1125  thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D.

Câu 4 (TH):

Phương pháp :

Viết tập hợp M dưới dạng liệt kê các phần tử sau đó chọn khẳng định sai.

Cách giải:

Ta có : M={3;2;1;;1;2;3}

Tổng các phần tử của tập M bằng 0.

Chọn C.

Câu 5 (TH):

Phương pháp

Tính giá trị tuyệt đối |a|={akhia0akhia<0

Sau đó thực hiện phép cộng hai số nguyên trái dấu.

Cách giải:

Ta có:(53)+|23|=(53)+23=(5323)=30

Chọn A.

Câu 6 (TH):

Phương pháp

Tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhều số, ta làm như sau :

Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung và riêng

Bước 3 : Bội chung nhỏ nhất của các số đó là tích của các thừa số chung và riêng lấy với số mũ lớn nhất.

 

Cách giải:

Ta có: 24=23.3

30=2.3.5

Suy ra BCNN(24;30)=23.3.5=120

Chọn D.

Câu 7 (NB):

Phương pháp

Sử dụng: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó.

Cách giải:

Ta có: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng EF khi ME=MF=EF2

Chọn B.

Câu 8 (VD):

Phương pháp

Sử dụng : Hai điểm A,B lần lượt thuộc hai tia đối nhau gốc O thì O nằm giữa A và B

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng và kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng.

Nếu M nằm giữa A và B đồng thời MA=MB thì M là trung điểm đoạn AB.

Cách giải:

 

Ta có: M và N nằm trên hai tia đối nhau là Ax và Ax nên điểm A nằm giữa hai điểm M và N.

Suy ra MA+AN=MN

AN=MNMA=63=3cm.

Vì  AM=AN=3cm và điểm A nằm giữa hai điểm M và Nnên A là trung điểm của đoạn MN.

Chọn C.

II. TỰ LUẬN:

Bài 1 (VD):

Phương pháp

a)  Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.b+a.c=a.(b+c)

 

Sau đó thực hiện phép tính trừ hai số tự nhiên

b) Tính giá trị tuyệt đối |a|={akhia0akhia<0 sau đó sử dụng tính chất kết hợp để nhóm các số hạng có tổng bằng 0. Từ đó tính nhanh kết quả.

Lưu ý rằng : Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

c) Thực hiện lũy thừa trong ngoặc, sau đó tính trong ngoặc rồi đến nhân chia, cuối cùng là cộng trừ.

Cách giải:

a)13.75+25.13120=13.(75+25)120=13.100120=1300120=1180

b)(156)+(175)+|156|+125=(156)+(175)+156+125=(156+156)+(175+125)=0+(50)=50

c)87:85[39(23.321)2]:3=82[39(8.321)2]:3=64[39(2421)2]:3=64(3932):3=64(399):3=6430:3=6410=54

 

Bài 2 (VD):

Phương pháp

a) Sử dụng : Số hạng bằng tổng trừ đi số hạng đã biết, số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu hoặc sử dụng quy tắc chuyển vế.

b) Sử dụng : Thừa số bằng tích chia cho thừa số đã biết sau đó sử dụng quy tắc chuyển vế.

Lưu ý : |x|=a(a0) thì x=a hoặc x=a.

c) Biến đổi để đưa về dạng am=an(a>0;a1)m=n

Cách giải:

a)10+(31x)=4031x=401031x=30x=3130x1(tm)

Vậy x=1.

b)(|x|+3).155=70(|x|+3).15=70+5(|x|+3).15=75|x|+3=75:15|x|+3=5|x|=53|x|=2

Suy ra x=2 hoặc x=2.

Vậy x{2;2}.

c)3x+1.15+3x+1.12=3213x+1.(15+12)=3213x+1.27=3213x+1.33=3213x+1+3=3213x+4=321x+4=21x=214x=17(tm)

 

Vậy x=17.

Bài 3 (VD):

Phương pháp

Lập luận để có số học sinh của trường là bội chung của 18,20,36.

Từ đó đưa về bài toán tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất

Kết hợp với điều kiện đề bài để kết luận số học sinh của trường đó.

Cách giải:

Gọi x(xN) là số học sinh của trường đó.

Theo đề bài ta có :  x18;x20;x36.

xBC(18;20;36)

Ta tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Ta có:  18=2.32;20=22.5;  36=22.32

BCNN(18;20;36)=22.32.5=180BC(18;20;36)={0;180;360;540;720;960;...}x{0;180;360;540;720;960;...}

Do 700<x<800 nên x=720.

Vậy số học sinh của trường là 720 học sinh.

Bài 4 (VD):

Phương pháp

a) Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng : Nếu C nằm giữa A và B thì AC+CB=AB

 

b) Sử dụng : Hai điểm A,B lần lượt thuộc hai tia đối nhau gốc O thì O nằm giữa A và B

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng và kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng.

Nếu M nằm giữa A và B đồng thời MA=MB thì M là trung điểm đoạn AB.

c) Nếu M là trung điểm đoạn AB thì MA=MB=AB2

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng : Nếu C nằm giữa A và B thì AC+CB=AB.

Cách giải:

 

a) Trên tia Am ta có AQ<AH(2cm<6cm) nên điểm Q nằm giữa hai điểm A và H.

Suy ra AQ+QH=AH

QH=AHAQ=62=4cm

Vậy QH=4cm.

b) Vì điểm PAn, điểm QAm, mà tia An và Am là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm P và Q

Suy ra PA+AQ=PQ  mà AP=2cm,AQ=2cm

PQ=2+2=4cm.

Vì điểm A nằm giữa hai điểm P và Q và PA=PQ=2cm nên suy ra điểm A là trung điểm của đoạn thẳng PQ.

c) Vì O là trung điểm của đoạn thẳng QHOH=OQ=QH2=42=2cm.

 

Vì điểm